PTrade 数据分析：计算多只股票的相关性系数 (Correlation)

在量化交易中，计算两只股票的相关性通常使用的是皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）。这个系数衡量的是两个变量之间线性关系的强度和方向。

核心概念

1. 取值范围：-1 到 +1。
   • +1：完全正相关（两只股票涨跌完全同步）。
   • 0：不相关（两只股票的走势没有线性关系）。
   • -1：完全负相关（一只涨，另一只一定跌）。
2. 数据选择：通常使用**收益率（Pct Change）**而不是原始收盘价来计算相关性。因为原始价格通常是不平稳的（有趋势），直接计算价格相关性容易产生“伪相关”，而收益率更能反映两者的波动关系。

PTrade 实现步骤

1. 获取数据：使用 get_history 获取两只股票的历史收盘价。
2. 数据清洗：将数据整理成 Pandas DataFrame 格式。
3. 计算收益率：使用 .pct_change() 计算日收益率。
4. 计算相关性：使用 Pandas 的 .corr() 方法计算相关系数。

PTrade 策略代码示例

以下是一个完整的策略代码，可以在 PTrade 的回测或研究环境中运行。该策略会在每天盘前计算两只股票（以贵州茅台和五粮液为例）过去 100 天的相关性并打印日志。

import pandas as pd
import numpy as np

def initialize(context):
    # 设置两只股票：贵州茅台(600519.SS) 和 五粮液(000858.SZ)
    g.stock1 = '600519.SS'
    g.stock2 = '000858.SZ'
    
    # 设置股票池
    set_universe([g.stock1, g.stock2])
    
    # 设定计算相关性的历史窗口长度（例如过去100个交易日）
    g.window_length = 100

def before_trading_start(context, data):
    # 1. 获取历史行情数据
    # 分别获取两只股票的收盘价，count设置为窗口长度+1，因为计算收益率会损失一天数据
    # get_history 返回的是 DataFrame，索引为日期
    hist1 = get_history(g.window_length + 1, '1d', 'close', g.stock1, fq='pre', include=False)
    hist2 = get_history(g.window_length + 1, '1d', 'close', g.stock2, fq='pre', include=False)
    
    # 检查数据是否获取成功
    if len(hist1) < g.window_length or len(hist2) < g.window_length:
        log.info("历史数据不足，跳过计算")
        return

    # 2. 整理数据
    # 创建一个新的 DataFrame 来存储两只股票的价格
    df_prices = pd.DataFrame()
    df_prices[g.stock1] = hist1['close']
    df_prices[g.stock2] = hist2['close']
    
    # 3. 计算日收益率
    # pct_change() 计算 (今日价格-昨日价格)/昨日价格
    # dropna() 去除第一行产生的 NaN 数据
    df_returns = df_prices.pct_change().dropna()
    
    # 4. 计算相关性矩阵
    correlation_matrix = df_returns.corr()
    
    # 提取两只股票的相关系数
    # 矩阵格式如下：
    #           stock1  stock2
    # stock1    1.0     0.85
    # stock2    0.85    1.0
    correlation = correlation_matrix.iloc[0, 1]
    
    # 5. 打印结果
    log.info("日期: %s" % context.blotter.current_dt.strftime("%Y-%m-%d"))
    log.info("股票 %s 和 %s 的过去 %d 日收益率相关系数为: %.4f" % (g.stock1, g.stock2, g.window_length, correlation))
    
    # 简单的策略逻辑示例：如果相关性极高，可以视为配对交易的观察对象
    if correlation > 0.8:
        log.info(">> 两者呈现高度正相关")
    elif correlation < -0.5:
        log.info(">> 两者呈现负相关")

def handle_data(context, data):
    pass

代码关键点解析

1. get_history 参数：

   • count: 设置为 g.window_length + 1。因为计算收益率（涨跌幅）时，第一天的数据没有前一天做对比，会变成 NaN，所以多取一天数据可以保证有效数据长度满足要求。
   • fq='pre': 使用前复权数据。计算历史收益率时，必须使用复权价格，否则分红派息会导致价格跳空，计算出的收益率会失真，从而影响相关性计算。

2. pd.DataFrame 拼接：

   • 我们将两只股票的 close 列合并到一个 DataFrame 中，这样每一行代表同一天，每一列代表一只股票。这是使用 Pandas 进行多维数据分析的标准格式。

3. .corr() 方法：

   • 这是 Pandas 提供的计算相关系数的方法，默认使用 Pearson 方法。它返回一个相关系数矩阵。我们通过 .iloc[0, 1] 取出第一行第二列的值，即两只不同股票之间的相关系数。

常见问题 (Q&A)

Q1: 为什么要用收益率计算，直接用收盘价计算行不行？
A: 不建议直接用收盘价。因为股票价格通常是不平稳的时间序列（即价格有趋势性）。如果两只股票都在长期上涨（例如牛市），即使它们的基本面毫无关系，直接计算价格的相关性也会很高（伪相关）。使用收益率（差分）可以消除趋势影响，反映两者真实的波动关系。

Q2: 窗口期（window_length）设置多少合适？
A: 这取决于你的策略周期。

• 短线策略：通常使用 30-60 天，反应更灵敏，但噪音较大。
• 中长线策略：通常使用 120-250 天（半年到一年），数据更稳定，更能反映长期的联动关系。

Q3: 计算出的相关性有什么实际用途？
A:

1. 配对交易（Pairs Trading）：寻找两只历史上高度正相关的股票，当它们的价格走势短期背离（相关性暂时减弱）时，做多落后的、做空领先的，等待回归。
2. 分散风险：在构建投资组合时，选择相关性低（甚至负相关）的股票组合，可以有效降低非系统性风险。
3. 多因子选股：避免选择同质化严重的因子或股票。