JoinQuant 因子去极值 winsorize_med 函数中 distance 是如何计算的？

去极值winsorize_med函数中distance的含义

scale: 倍数，默认为 1.0。会将位于 [med - scale distance, med + scale distance] 边界之外的值替换为边界值/np.nan

中的distance距离是如何求的是，是各因子值偏离中位数的平均值么？还是其他什么方法求得的值？

在 JoinQuant 的 winsorize_med（中位数去极值）函数中，distance 并不是各因子值偏离中位数的平均值，而是绝对中位差（MAD，Median Absolute Deviation）。

在 JoinQuant 的官方文档（如 BarraConstraint 风险暴露限制函数的说明中）也有提及，这个值通常被称为 MEDMED。

distance (MAD) 的具体计算步骤如下：

假设你有一组因子值序列 $X = [x_1, x_2, ..., x_n]$：

1. 计算中位数 (MED)：
   首先求出这组因子值序列的中位数 $MED = Median(X)$。

2. 计算绝对偏差：
   计算每个因子值与中位数的绝对差值，得到一个新的序列：
   $D = [|x_1 - MED|, |x_2 - MED|, ..., |x_n - MED|]$

3. 计算绝对偏差的中位数 (distance / MAD / MEDMED)：
   对上一步得到的绝对偏差序列 $D$ 再次求中位数，得到的值就是 distance：
   $distance = Median(D)$

最终的去极值边界：

得到 MED 和 distance 后，函数会根据你设置的 scale（倍数）来确定正常值的上下界：

• 下界：$MED - scale \times distance$
• 上界：$MED + scale \times distance$

任何小于下界或大于上界的因子值，都会根据 inclusive 参数的设置，被替换为边界值（inclusive=True）或者 np.nan（inclusive=False）。

总结：distance 是绝对偏差的中位数，而不是平均值。使用中位数而不是平均值的原因是，中位数对极值（异常值）更加鲁棒（不敏感），这正是“中位数去极值法”的核心优势所在。