JoinQuant中位数去极值函数winsorize_med的distance是如何计算的？

在 JoinQuant 的 winsorize_med（中位数去极值）函数中，提到的 distance 实际上是指绝对中位差（Median Absolute Deviation，简称 MAD）。在聚宽的部分文档（如 BarraConstraint 风险暴露限制函数）中，这个值也被称为 MEDMED。

distance (MAD) 的具体计算步骤如下：

假设你有一个因子值序列 $X$：

1. 计算中位数 (MED)：
   首先计算该序列 $X$ 的中位数，记为 $MED$。
   $$MED = Median(X)$$

2. 计算绝对偏差：
   计算序列中每个因子值与中位数 $MED$ 差值的绝对值，得到一个新的序列。
   $$Absolute_Deviations = |X_i - MED|$$

3. 计算 distance (MAD / MEDMED)：
   对上一步得到的绝对偏差序列再次求中位数，这个结果就是 distance。
   $$distance = Median(|X_i - MED|)$$

边界计算总结

结合上述步骤，winsorize_med 函数的去极值边界 [med - scale * distance, med + scale * distance] 实际上就是：

[ 因子值中位数 - scale * 绝对中位差, 因子值中位数 + scale * 绝对中位差 ]

注：在聚宽的默认处理中（例如 Barra 风险模型的数据处理），通常会取 scale = 3，即将因子值限制在 [MED - 3 * MEDMED, MED + 3 * MEDMED] 的范围内，超出该范围的值会被替换为边界值或 np.nan（取决于 inclusive 参数的设置）。