关于中性化函数 neutralize
请问中性化函数 neutralize 如下的两种写法为什么得到的结果不一致呢？
方法一：
neutralize(data, how=['jq_l1', 'market_cap'], date='2018-05-02', axis=1)
方法二：
data1 =neutralize(data, how=['jq_l1',], date='2018-05-02', axis=1)
data =neutralize(data1, how=['market_cap'], date='2018-05-02', axis=1)
只是把行业市值中性化拆成2次中性化，请问这么做为何和方法一得到的结果不同？
在中性化的时候必须一次把因子都放进去吗？
问题描述
解决方案
这两种写法得到的结果不一致，根本原因在于底层数学原理（线性回归）的差异。
在量化交易中，中性化（Neutralization）通常是通过普通最小二乘法（OLS）线性回归来实现的，取回归后的残差作为中性化后的因子值。
为什么结果不同？
方法一：一次性中性化（多元线性回归）
neutralize(data, how=['jq_l1', 'market_cap'], date='2018-05-02', axis=1)
这种写法相当于构建了一个多元线性回归模型：
Data = α + β1 * 行业因子 + β2 * 市值因子 + 残差ε
在这个模型中，算法会同时考虑行业和市值对 Data 的影响，并找到最优的 β1 和 β2，使得残差 ε 最小。这个残差 ε 就是同时剔除了行业和市值线性影响后的纯净因子。
方法二：分步中性化（连续的一元线性回归）
data1 = neutralize(data, how=['jq_l1'], date='2018-05-02', axis=1)
data2 = neutralize(data1, how=['market_cap'], date='2018-05-02', axis=1)
这种写法相当于做了两次回归：
- 第一次回归：
Data = α1 + γ1 * 行业因子 + 残差ε1（此时data1就是ε1） - 第二次回归：
ε1 = α2 + γ2 * 市值因子 + 残差ε2（此时data2就是ε2）
产生差异的核心在于：行业因子和市值因子本身是存在相关性的（共线性）。
不同行业的平均市值往往是不同的（例如银行股普遍市值偏大，而某些科技股偏小）。
在方法二的第二次回归中，你用剔除了行业影响的 data1 去对原始的市值因子做回归。但原始的市值因子中仍然包含了行业的信息！这会导致第二次回归时，模型试图从 data1 中再次剥离市值（包含行业特征）的影响，从而导致数学上的结果与多元回归（方法一）产生偏差。
根据计量经济学中的 Frisch-Waugh-Lovell (FWL) 定理，只有当“行业因子”和“市值因子”**完全正交（即相关系数绝对为0）**时，这两种方法得到的结果才会完全一致。而在现实股市中，这几乎是不可能的。
必须一次把因子都放进去吗？
是的，强烈建议一次性把需要中性化的因子都放进去（即使用方法一）。
在量化研究的业界标准中，如果你想同时剔除多个风格因子（如行业、市值、Beta等）的影响，标准的做法是将它们作为自变量放入同一个多元回归模型中。这样可以干净、彻底地同时剥离这些因子的共线性影响，得到真正纯粹的 Alpha 因子。
分步中性化不仅结果不准确，而且顺序不同（先行业后市值 vs 先市值后行业）得到的结果也会不一样，这在逻辑上是站不住脚的。