JoinQuant 高级指标：费舍尔变换(Fisher Transform)捕捉价格极值

这是一个基于 Fisher Transform (费舍尔变换) 指标的反转交易策略。

策略原理

Fisher Transform 是一种将价格数据（通常不服从正态分布）转换为近似高斯正态分布的方法。通过这种转换，价格的极端转折点（超买/超卖）会变得更加清晰。

核心逻辑：

1. 计算 Fisher 值：利用过去 N 天的最高价和最低价计算价格在区间内的相对位置，并进行对数变换和平滑处理。
2. 买入信号：当 Fisher 指标低于超卖阈值（例如 -2.0）并开始拐头向上时，视为反转买入信号。
3. 卖出信号：当 Fisher 指标高于超买阈值（例如 2.0）并开始拐头向下时，视为反转卖出信号（或平仓）。

策略代码

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import pandas as pd
import math

def initialize(context):
    """
    初始化函数
    """
    # 设定基准
    set_benchmark('000300.XSHG')
    # 开启动态复权模式(真实价格)
    set_option('use_real_price', True)
    # 过滤掉order系列API产生的比error级别低的log
    log.set_level('order', 'error')
    
    # 设定手续费
    set_order_cost(OrderCost(close_tax=0.001, open_commission=0.0003, close_commission=0.0003, min_commission=5), type='stock')
    
    # --- 策略参数设置 ---
    g.security = '000001.XSHE'  # 操作标的：平安银行
    g.N = 10                    # 计算周期
    g.threshold = 2.0           # 阈值（超买/超卖界限）
    
    # 运行函数
    run_daily(trade, 'every_bar')

def calculate_fisher(security, n_days, data_len=50):
    """
    计算 Fisher Transform 指标
    输入：标的，周期N，获取历史数据长度(需要足够长度以平滑数据)
    输出：当前的 Fisher 值，上一期的 Fisher 值
    """
    # 获取历史数据 (High, Low)
    # 获取比 n_days 长的数据是为了让递归平滑算法稳定
    h_data = attribute_history(security, data_len, '1d', ['high', 'low'])
    
    highs = h_data['high'].values
    lows = h_data['low'].values
    
    # 初始化数组
    length = len(highs)
    value1 = np.zeros(length)
    fisher = np.zeros(length)
    
    # 遍历计算 (Ehlers 算法通常包含递归平滑，无法完全向量化，循环计算更准确)
    for i in range(length):
        if i < n_days:
            continue
            
        # 获取过去 N 天的最高价和最低价
        # 注意：切片是 [i-n_days+1 : i+1] 包含当前点 i
        window_high = np.max(highs[i-n_days+1 : i+1])
        window_low = np.min(lows[i-n_days+1 : i+1])
        
        # 计算中间价位置，并归一化到 [-1, 1]
        # 防止除以0
        divisor = window_high - window_low
        if divisor == 0:
            divisor = 0.00001
            
        mid_price = (highs[i] + lows[i]) / 2
        
        # 原始归一化值
        raw_val = 2 * ((mid_price - window_low) / divisor) - 1
        
        # 平滑处理 (Ehlers 推荐的平滑系数)
        # Value1[i] = 0.33 * raw_val + 0.67 * Value1[i-1]
        if i == 0:
            value1[i] = 0
        else:
            value1[i] = 0.33 * raw_val + 0.67 * value1[i-1]
            
        # 限制数值范围在 (-0.999, 0.999) 之间，防止对数计算出错
        if value1[i] > 0.999:
            value1[i] = 0.999
        if value1[i] < -0.999:
            value1[i] = -0.999
            
        # 计算 Fisher Transform
        # Fisher[i] = 0.5 * ln((1 + Value1[i]) / (1 - Value1[i])) + 0.5 * Fisher[i-1]
        if i == 0:
            fisher[i] = 0
        else:
            fisher[i] = 0.5 * math.log((1 + value1[i]) / (1 - value1[i])) + 0.5 * fisher[i-1]
            
    # 返回当前值和前一天的值
    return fisher[-1], fisher[-2]

def trade(context):
    """
    每日交易逻辑
    """
    security = g.security
    
    # 1. 获取 Fisher 指标
    # 获取足够长的数据以消除初始值的偏差
    current_fisher, prev_fisher = calculate_fisher(security, g.N, data_len=60)
    
    # 获取当前持仓
    position = context.portfolio.positions[security]
    
    # 2. 生成信号
    # 信号逻辑：
    # 买入：Fisher < -2 (超卖) 且 当前值 > 昨日值 (拐头向上)
    # 卖出：Fisher > 2 (超买) 且 当前值 < 昨日值 (拐头向下)
    
    signal_buy = (prev_fisher < -g.threshold) and (current_fisher > prev_fisher)
    signal_sell = (prev_fisher > g.threshold) and (current_fisher < prev_fisher)
    
    # 3. 执行交易
    if signal_buy:
        # 如果没有持仓，则全仓买入
        if position.total_amount == 0:
            log.info("买入信号触发: Fisher由 %.2f 回升至 %.2f" % (prev_fisher, current_fisher))
            order_value(security, context.portfolio.available_cash)
            
    elif signal_sell:
        # 如果有持仓，则清仓
        if position.closeable_amount > 0:
            log.info("卖出信号触发: Fisher由 %.2f 回落至 %.2f" % (prev_fisher, current_fisher))
            order_target(security, 0)
            
    # 记录指标值用于回测图表分析
    record(Fisher=current_fisher, Threshold_Up=g.threshold, Threshold_Down=-g.threshold)

策略说明

1. 数据获取与平滑：
   • calculate_fisher 函数中，我们获取了过去 60 天的数据。虽然参数 N 设为 10，但 Fisher Transform 包含递归平滑公式（即当前值依赖于前一天的值），因此需要较长的历史数据来让计算结果收敛稳定，消除初始值设为 0 带来的误差。
2. 数值限制：
   • 在计算对数 math.log 之前，必须将输入值限制在 (-0.999, 0.999) 之间。如果价格剧烈波动导致归一化值达到 1 或 -1，对数函数会趋向无穷大或报错。
3. 交易逻辑：
   • 买入：寻找“超卖反弹”的时机。要求前一天的 Fisher 值小于 -2（处于极度超卖区域），且今天的 Fisher 值大于昨天（开始反弹）。
   • 卖出：寻找“超买回落”的时机。要求前一天的 Fisher 值大于 2（处于极度超买区域），且今天的 Fisher 值小于昨天（开始下跌）。
4. 可视化：
   • 使用 record 函数将 Fisher 值绘制在回测图表中，方便观察指标与股价的对应关系。

Q&A

Q: 为什么 Fisher Transform 需要递归计算？
A: 原始的 Ehlers Fisher Transform 算法中包含平滑步骤（0.33 * raw + 0.67 * prev），这种设计是为了过滤掉高频噪声，使指标曲线更平滑，从而减少假信号。

Q: 如何调整策略的灵敏度？
A: 可以调整两个参数：

1. g.N（周期）：减小 N（如 5）会使指标更灵敏，但噪音更多；增大 N（如 20）会使指标更滞后，但信号更可靠。
2. g.threshold（阈值）：降低阈值（如 1.5）会增加交易频率；提高阈值（如 2.5）会只捕捉极端的反转机会。

Q: 这个策略适合什么市场环境？
A: Fisher Transform 是典型的均值回归（震荡）策略。它在震荡市中表现最好，能够捕捉高抛低吸的机会。在单边强趋势行情中，指标可能会长时间停留在超买或超卖区域（钝化），导致过早离场或逆势抄底，因此建议结合趋势过滤器（如均线）一起使用。